Enunciado

Na Fig. 34-60, um grão de areia está a 3,00 cm de distância da lente delgada 1, no eixo central comum às duas lentes. A distância entre o ponto focal e a lente é 4,00 cm para as duas lentes, que estão separadas por uma distância de 8,00 cm. (a) Qual é a distância entre a lente 2 e a imagem que a lente produz do grão de areia? Determine se a imagem (b) está à esquerda ou à direita da lente 2, (c) se é real ou virtual e (d) se é invertida ou não invertida em relação ao grão de areia.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vai ser tranquilo, vem comigo.

Letra a:

Nosso primeiro passo é formar a imagem da primeira lente. Com p 1 = 3.00 c m e f 1 = + 4.00 c m . Então:

1 p 1 + 1 i 1 = 1 f 1 ⇒ i 1 = f 1 p 1 p 1 - f 1 = 4.00 c m 3.00 c m 3.00 c m - 4.00 c m = - 12.0 c m

A ampliação correspondente é:

m 1 = - i 1 p 1 = 4

Esta imagem serve de “objeto” para a segunda lente, com p 2 = 8.00 + 12.0 = 20.0 c m ,   e  f 2 = - 4.00 c m . Então temos:

1 p 2 + 1 i 2 = 1 f 2 ⇒ i 2 = f 2 p 2 p 2 - f 2 = - 4.00 c m 20.0 c m 20.0 c m - - 4.00 c m = - 3.33 c m

i 2 = 3.33 c m

Passo 2

Letra b:

O fato de que i 2 é negativo significa que a imagem final é virtual (e, portanto, para a esquerda da segunda lente).

Passo 3

Letra c:

A imagem é virtual.

Passo 4

Letra d:

Com m 2 = - i 2 p 2 = 1 6 , a ampliação líquida é m = m 1 m 2 = 2 3 > 0 . O fato de que m é positivo significa que a orientação da imagem final é a mesma do objeto (original). Portanto, a imagem não é invertida.

Resposta

  1. i 2 = 3.33 c m
  2. O fato de que i 2 é negativo significa que a imagem final é virtual (e, portanto, para a esquerda da segunda lente).
  3. A imagem é virtual.
  4. Com m 2 = - i 2 p 2 = 1 6 , a ampliação líquida é m = m 1 m 2 = 2 3 > 0 . O fato de que m é positivo significa que a orientação da imagem final é a mesma do objeto (original). Portanto, a imagem não é invertida.
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