Enunciado

Física - Halliday - Vol 4 - Capítulo 35.Problemas Adicionais - Ex. 90

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Na Fig. 35-53, duas fontes pontuais isotrópicas S 1   e   S 2 emitem luz com um comprimento de onda λ = 400   n m . A fonte S 1 está situada no ponto y = 0,640   n m   ; a fonte S 2 chega ao ponto P 1 ( situado em x = 720   n m ) adiantada de 0,600   π r a d   em relação à onda produzida por S 1 . (a) Que múltiplo de λ corresponde à diferença de fase entre as ondas produzidas pelas duas fontes no ponto P 2 ,   situado em y = 0,720   n m ?(O desenho não está em escala.) (b) Se as ondas chegam a P 2 com intensidades iguais, a interferência é construtiva, destrutiva mais próxima de construtiva ou mais próxima de destrutiva?

Passo 1

Podemos considerar que as ondas que chegam a P 1 são planas logo como elas chagam

a P 1 defasados de 0,60 π   r a d , comcuímos que a diferença de fase é Δ ϕ = 0,60 π   r a d .

Que é conveniente convertermos para comprimento de onda, logo:

Δ ϕ = 0,60 π r a d 2 π r a d * λ = 0,3   λ

Passo 2

  1. Analisando a figura 35-53 , vemos que S 1 está a uma distância 720   n m - 640   n m = 80 n m de P 2 , que, que relacionado com o comprimento que ela imite é 80 400 λ = 0,2   λ .
  2. A fontes S 2   e s t á   á   1360   n m     d e   P 2 onde 1360 400 λ = 3,4 λ . Assim, a diferença de fase devido a diferença de percurso é Δ ϕ P 1 = 3,4 λ - 0,2 λ = 3,2   λ . Logo a diferença total entre as ondas será :

    Δ ϕ t o t a l = Δ ϕ - Δ ϕ P 1 = 2,9   λ

    Passo 3

  3. Como o número de comprimentos de onda está mais próximo de um número inteiro do que metade de um número ímpar, a interferência está mais próxima de ser totalmente construtiva.

Resposta

a) 2,9   λ

°

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