Enunciado

A Fig. 38-12 mostra que, por causa do princípio da indeterminação de Heisenber, não é possível atribuir uma coordenada x à posição de um elétron livre que esteja se movendo com uma velocidade conhecida v ao longo do eixo x . (a) É possível atribuir uma coordenada y ou z ao elétron? (Sugestão: as componentes y e z do momento do elétron são nulas.) (b) Descreva a extensão da onda de matéria em três dimensões.

Passo 1

No item (a) temos uma situação em que os momentos nas direções y e z são nulos:

p y = p z = 0

Assim, nós conhecemos essas componentes do momento com exatidão, de modo que

Δ p y = Δ p z = 0

Portanto, pelo princípio da indeterminação, as incertezas das coordenadas y e z deveriam ser infinitas, de modo que não é possível atribuir uma coordenada y ou z ao elétron.

Passo 2

Para o item (b), note que a função de onda depende apenas de x e se estende tanto para x → ∞ como para x → - ∞ . Assim, a onda se estende para todo o espaço!

Resposta

Não.

Todo espaço.

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