Enunciado

Um feixe luminoso com um comprimento de onda de 2,40   p m incide em um alvo que contém elétorns livres. (a) Determine o comprimento de onda da luz espalhada a 30 ° com a direção do feixo incidente. (b) Faça o mesmo para o ângulo de espalhamento de 120 ° .

Passo 1

Esse é um problema clássico sobre espalhamento Compton. O deslocamento do comprimento de onda espalhado é

Δ λ = h m c   1 - cos ⁡ ϕ

Sabemos que h m c = 2,43   p m . Para ϕ = 30 ° :

1 - cos ⁡ ϕ = 1 - cos ⁡ 30 ° = 1 - 3 2

Assim,

Δ λ = 2,43   p m ⋅ 1 - 3 2 = 0,326   p m

Desta forma, o comprimento do fóton espalhado será

λ ' = λ + Δ λ = 2,40   p m + 0,326   p m

Portanto,

λ ' = 2,73   p m

Passo 2

Para ϕ = 120 ° :

1 - cos ⁡ ϕ = 1 - - 1 2 = 3 2

Assim,

Δ λ = 2,43   p m ⋅ 3 2 = 3,645   p m

Logo,

λ ' = 2,40   p m + 3,645   p m = 6,05   p m

Resposta

2,73   p m

6,05   p m

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