Enunciado

Na Fig. 4-41, uma bola é arremessada para o alto de um edifício, caindo 4,00   s depois a uma altura h   =   20,0   m acima da altura de lançamento. A trajetória da bola no final da trajetória tem uma inclinação θ =   60,0 ° em relação à horizontal.

(a) Determine a distância horizontal d   coberta pela bola. (Sugestão: uma forma de resolver o problema é inverter o movimento, como se você estivesse vendo um filme de trás para a frente.)

Quais são (b) o módulo e (c) o ângulo (em relação à horizontal)da velocidade inicial da bola?

Passo 1

Geralmente quando um exercício propõe uma saída é porque é a mais simples que existe . Sendo assim , seguindo a sugestão, invertemos o movimento e supusemos que a bola foi lançada do alto do edifício, para a esquerda, a 60 ° no sentido horário com um eixo apontando para a esquerda. Nesta situação invertida, é conveniente considerar como sentido positivo do eixo x   o sentido da direita para a esquerda e como sentido positivo dos ângulos o sentido horário. As distâncias estão em metros e os tempos em segundos.

Com y 0 = 20,0   m e y   =   0   em t   =   4,00   s , temos y - y 0 = v 0 y t - g t 2 / 2 , onde v 0 y = v 0 * sen ⁡ 60 ° . Isso nos dá v 0 =   16,9   m / s . Substituindo na equação da componente x   do movimento, x - x 0   = v 0 x . t (com x 0 =   0 e x   =   d ), obtemos :

d   =   ( 16,9   m / s )   c o s   60 °   ( 4,00   s )   =   33,7   m

Passo 2

Agora que temos a velocidade inicial, podemos achar cada uma das componentes da velocidade em t = 4 s :

v x = v 0 x = 16,9 m s * cos ⁡ 60 ° = 8,45   m / s

v y = v 0 y - g t = 16,9 m s * sen ⁡ 60 ° -   9,8 m s 2 4,00   s = - 24,6 m / s

E para acharmos o módulo basta nós sabemos que basta usar a relação :

v → = 8,45 2 + - 24,6 2 ≅ 26   m / s

Passo 3

Para acharmos o ângulo em relação a horizontal usaremos a trigonometria básica . Dessa forma :

θ = tan - 1 ⁡ v y v x = tan - 1 ⁡ ( - 24,6 m / s 8,45 m / s ) =   - 71,1 °

O que significa que a bola foi arremessada com velocidade inicial de 26   m / s , com direção para cima e para a direita com ângulo de   71,1 ° .

Tranquilo , pessoal??? Bora resolver mais questões então!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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