Enunciado

Na Fig. 4 -37, uma bola é lançada para a esquerda da extremidade esquerda do terraço de um edifício. O ponto de lançamento está a uma altura h em relação ao solo e a bola chega ao solo 1,50   s depois, a uma distância horizontal d   =   25,0   m do ponto de lançamento e fazendo um ângulo θ = 60,0 ° com a horizontal.

(a) Determine o valor de h . (Sugestão: uma forma de resolver o problema é inverter o movimento, como se você estivesse vendo um filme de trás para a frente).

Quais são (b) o módulo e (c) o ângulo em relação à horizontal com o qual a bola foi lançada?

Passo 1

Então pessoal , vamos seguir a sugestão e imaginar que a bola foi lançada do solo ao invés do terraço . O movimento como um todo pode ser dividido em movimento uniforme em relação ao eixo x e movimento uniformemente variado em relação ao eixo y . A primeira coisa que devemos fazer , portanto , é calcular a velocidade inicial em relação aos dois eixos :

v 0 x = v 0 * cos ⁡ θ = v 0 * cos ⁡ 60 °

v 0 y = v o * sen ⁡ θ = v 0 * sen ⁡ 60 °

Como o movimento na horizontal é uniforme , podemos achar a velocidade com a qual a bola chega ao solo através da relação :

v = ∆ s ∆ t

∆ s = v x * ∆ t

25,0   m = v 0 * cos ⁡ 60 ° * 1,5   s

v 0 = 33,3 m / s

Como o movimento na vertical é uniformemente variado , a altura h pode ser obtida através da relação :

s = s 0 +   v o y t + a t 2 2

s = 33,3 * sen ⁡ 60 ° * 1,5   s - 9,8 m s 2 1,5   s 2 2 ≅ 32,3   m

Passo 2

Como o movimento na vertical é uniformemente variado , a velocidade inicial de lançamento pode ser obtida através da relação :

v x = v 0 x = 33,3 m s * cos ⁡ 60 ° = 16,7 m / s

v y = v o y - g t = 33,3 m s * sen ⁡ 60 ° - 9,8 m s 2 * 1,50 s = 14,2   m / s

Logo ,

O módulo de v pode ser obtido através da fórmula :

v = 16,7 m s 2 + 14,2 m s 2 = 21,9   m / s

Passo 3

Podemos achar o ângulo θ , calculando o arco cuja tangente é v y / v x . Dessa forma :

θ = tan - 1 ⁡ 14,2 m s 16,7 m s = 40,4 °

Tranquilo galera ??? Bora fzer mais exercícios então!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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