Enunciado

Na Fig. 28-46, uma bobina retangular percorrida por corrente está no plano de um campo magnético uniforme de módulo 0,040   T . A bobina é formada por uma única espira de fio flexível enrolado em um suporte flexível que permite mudar as dimensões do retângulo. ( O comprimento total do fio permanece inalterado.) Quando o comprimento x de um dos lados do retângulo varia de aproximadamente zero para o valor máximo de aproximadamente 4,0   c m , o módulo τ do torque passa por um valor máximo de 4,80 × 10 - 8   N ⋅ m . Qual é a corrente na bobina?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Para resolver este problema, basta saber que, entre os retângulos de mesmo perímetro, o retângulo de maior área é um retângulo de quatro lados iguais, ou seja, um quadrado. De acordo com o enunciado, o valor máximo do comprimento de um dos lados é x = 4   c m . Este valor corresponde ao caso em que dois lados paralelos do retângulo têm comprimento desprezível, o que nos leva à conclusão de que o comprimento total do fio é 8   c m . Assim, no caso de um quadrado, o comprimento dos lados é 8 / 4 = 2   c m e a área é A = ( 0,020   m ) 2 = 0,00040   m 2 . De acordo com as Eqs. 28-35 e 28-37, temos:

i = μ N A = τ N A B = 4,80 × 10 - 8 N ⋅ m ( 1 ) 4,0 × 10 - 4 m 2 4,0 × 10 - 2 T = 0,0030 A = 3,0 m A

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Resposta

3,0 m A

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