Enunciado

A Fig. 27-38 mostra um contador Geiger, usado para detectar radiação ionizante. O contador consiste em um fio fino central, carregado positivamente, envolvido por um condutor cilíndrico carregado negativamente e concêntrico com o fio. Um forte campo elétrico radial é, então, conduzido no cilindro. O cilindro contém um gás inerte a baixa pressão. Quando uma partícula radioativa entra no tubo através da parede do cilindro, ela ioniza uma parte dos átomos do gás, Os elétrons livres resultantes são dirigidos para o fio. Contudo, como o campo elétrico é muito intenso, estes elétrons, entre os choques com os átomos do gás, adquirem energia suficiente para ionizar estes átomos. Deste modo, mais elétrons livres são gerados e o processo já descrito se repete até que os elétrons alcancem o fio. A "avalanche" de elétrons é coletada pelo fio, gerando-se um sinal que registra a passagem da partícula radioativa incidente. Suponha que o raio do fio central é de 25 μ m , o raio do cilindro 1.4   c m e o comprimento do tubo 16   c m . O campo elétrico na parede do cilindro é de 2,9 × 10 4   N / C . Calcule a quantidade de carga positiva no fio central. (Sugestāo: Veja o Problema 8.)

Passo 1

Suponha que o raio do fio central é de 25 μ m , o raio do cilindro 1.4   c m e o comprimento do tubo 16   c m . O campo elétrico na parede do cilindro é de 2,9 × 10 4   N / C . Calcule a quantidade de carga positiva no fio central.

λ = 2 π ϵ 0 r E ,   e n t ã o

q = 2 π 8.85 × 10 - 12 C 2 / N ⋅ m 2 ( 0.014 m ) ( 0.16 m ) 2.9 × 10 4 N / C = 3.6 × 10 - 9 C

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Resposta

3.6 × 10 - 9 C

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