Enunciado

Na Fig. 21-37, a partícula 1, de carga + 4 e , está a uma distância d 1 = 2,00   m m do solo e a partícula 2 , de carga + 6 e , está sobre o solo, a uma distância horizontal d 2 = 6,00   m m da partícula 1. Qual é a componente x da força eletrostática exercida pela partícula 1 sobre a partícula 2 ?

Passo 1

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De acordo com Eq. 21-1, o módulo da força que a partícula 1 exerce sobre a partícula 2 é F 21 = k q 1 q q 2 / r 2 , na qual r = d 1 2 + d 2 2 e k = 1 / 4 π ϵ 0 = 8,99 × 10 9   N ⋅ m 2 / C 2 . Como a partícula 1 e a partícula 2 têm cargas positivas, a partícula 2 é repelida pela partícula 1 e, portanto, a força F → 21 aponta para baixo e para a direita. Na notação dos vetores unitários, F → 21 = F 21 r ˆ , sendo

r ^ = r → r = d 2 i ^ - d 1 j ^ d 1 2 + d 2 2 ]

A componente x de F → 21 é F 21 , x = F 21 d 2 / d 1 2 + d 2 2 . Combinando essas expressões, obtemos

F 21 , x = k q 1 q 2 d 2 r 3 = k q 1 q 2 d 2 d 1 2 + d 2 2 3 / 2

= 8,99 × 10 9 N ⋅ m 2 / C 2 4 ⋅ 1,60 × 10 - 19 C 6 ⋅ 1,60 × 10 - 19 C 6,00 × 10 - 3 m 2,00 × 10 - 3 m 2 + 6,00 × 10 - 3 m 2 3 / 2

= 1,31 × 10 - 22 N .

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Resposta

1,31 × 10 - 22 N .

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