Enunciado

Na figura 29-39, dois arcos de circunferência têm raios R 2 = 7,80   c m e R 1 = 3,15   c m , subtendem um ângulo θ = 180 ° , conduzem uma corrente de i = 0 , 281   A e têm o mesmo centro de curvatura C. Determine (a) o módulo e (b) o sentido (para dentro ou para fora do papel) do campo magnético no ponto C.

Passo 1

Para descobrirmos o campo magnético no ponto P podemos fazer o cálculo por trechos do objeto em questão. Vamos iniciar olhando as partes retilíneas. A lei de Biot-Savart nos diz o seguinte:

d B = μ o 4 π * i   d s s e n θ r 2

Para os dois elementos retilíneos, o ângulo θ entre d s →   e   r → é zero e 180 ° . Portanto:

d B r e t = μ o 4 π * i   d s s e n 0 r 2 = μ o 4 π * i   d s s e n 18 0 ° r 2 = 0

Assim, a contribuição de toda a parte reta para o campo magnético é zero.

Passo 2

De acordo com a regra da mão direita, o campo magnético produzido pelo arco superior (raio R 2 ) no ponto C está orientado para fora do papel e no arco inferior (raio R 1 ) está para dentro do papel. Assim podemos tirar da equação para arcos de circunferência:

B c i r = μ o i ϕ 4 π R = μ o i θ 4 π 1 R 1 - 1 R 2 B c i r = 4 π × 10 - 7   T . m A 0 , 28 1   A 180 ° × π 180 ° 4 π 1 0 , 0315   m - 1 0 , 0780   m B c i r = 1 , 67 × 10 - 6   T = 1,67   μ T

O sentido do campo é para dentro do papel.

Resposta

  1. B = 1,67   μ T ;
  2. O sentindo do campo é para dentro do papel.
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