Enunciado

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A figura 29-72a mostra um fio que conduz uma corrente i e forma uma bobina circular com apenas uma espira. Na figura 29-72b, um fio de mesmo comprimento forma uma bobina circular com duas espiras de raio igual à metada do raio da espira da figura 29-72a. (a) Se B a e B b são os módulos dos campos magnéticos nos centros das duas bobinas, qual é o valor da razão B b / B a ?

Passo 1

Bom, lá da teoria de campos magnéticos produzidos por correntes, temos a situação de um campo produzido no centro de uma circunferência, lembra? Lá a gente encontra a seguinte fórmula para calcular o campo:

B = μ o i 2 R

E portanto, B ∝ i / R .

Na nossa questão, queremos encontrar a razão entre os campos magnéticos gerados pelas duas bobinas. Como a bobina b tem duas espiras, temos:

B b B a = 2 i R b i R a = 2 R a R b B b B a = 2 R a R a 2 = 4 R a R a = 4,0

Resposta

A razão é igual a:

B b B a = 4,0

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