Enunciado

Um fio de cobre conduz uma corrente de 10   A uniformemente distribuída em sua seção reta. Calcule a densidade de energia (b) do campo elétrico na superfície do fio. O diâmetro do fio é 2,5   m m e a resistência é 3,3   o h m s / k m .

Passo 1

A partir das energias acumuladas em campos elétricos, podemos calcular a densidade de energia, isto é, energia por unidade de volume. Para o caso do campo elétrico, vamos considerar um capacitor de placas paralelas, com área A e distância d entre elas. Assim:

u c = 1 2 C V 2 A d Tendo em conta que a capacitância de cum capacitor de placas paralelas é dada por C = ε o A d e que V = E d , obtém-se:

u c = 1 2 ε o E 2

Passo 2

Com a expressão encontrada no passo anterior, vamos calcular a densidade de energia desse campo:

u E = 1 2 ε o E 2 = ε o 2 ρ J 2 = ε o 2 i R l 2

u E = 1 2 8,85 × 10 - 12 F m 10   A 3,3 10 3   m 2

u E = 4,8 × 10 - 15   J / m ³

Resposta

A densidade de energia do campoelétrico é:

u E = 4,8 × 10 - 15   J / m ³

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