1.

Um solenóide longo de comprimento L = 25,0   c m e área de seção reta A = 0,500   c m 2 contém N = 400 espiras circulares e transporta uma corrente de I = 80,0   A . Supondo que o campo magnético dentro do solenóide é uniforme, calcule:

  1. O campo magnético no solenóide;
  2. A densidade de energia no campo magnético, se o solenóide for preenchido com ar;
  3. A energia total contida no campo magnético da bobina;
  4. A auto-indutância do solenóide.
Resolução
2.

Um solenoide tem 85,0 cm de comprimento, uma seção reta de 17,0 cm², 950 espiras e é percorrido por uma corrente de 6,60 A. (a) Calcule a densidade de energia do campo magnético no interior do solenoide. (b) Determine a energia total armazenada no campo magnético, desprezando os efeitos de borda.

Resolução
3.

Um indutor toroidal com uma indutância de 90,0 mH envolve um volume de 0,0200 m³. Se a densidade de energia média no toroide é 70,0 J/m3, qual é a corrente no indutor?

Resolução
4.

Um solenóide toroidal cheio de ar, com campo magnético uniforme ao longo de toda a seção reta de seu núcleo, possui N = 300 espiras e um raio médio de r m é d i o = 12,0   c m , com seção reta de área igual a A = 4,0   c m 2 . Supondo que a corrente que passa em suas espiras seja igual a I = 5,0   A , calcule:

  1. O campo magnético do toróide;
  2. A auto-indutância do toróide;
  3. A energia armazenada no campo magnético;
  4. A densidade de energia armazenada no campo magnético.
Resolução
5.

Considere as seguintes três afirmativas: (I) num dado circuito, a força eletromotriz auto induzida é sempre de sentido oposto ao da corrente total existente; (II) para um indutor dado, fixo, o trabalho realizado para estabelecer uma corrente de intensidade final I através dele, desde um valor inicial nulo, é linearmente proporcional a I , e (III) se, num dado ponto do espaço, simplesmente invertermos o vetor campo magnético, a densidade de energia associada ao campo magnético em tal ponto será quadruplicada. Qual(is) de tais afirmações está(estão) correta(s)?

  1. I
  2. II
  3. III
  4. I e II
  5. I e III
  6. II e III
  7. I, II e III
  8. Nenhuma
Resolução
6.

Um solenóide toroidal tem seção transversal quadrada de lado L , raio interno a , raio externo b e N voltas de um fio condutor fino enroladas de forma compacta em torno dele. Por cada uma das espiras passa uma corrente I , que produz um campo magnético no interior desse toróide. Nessa situação e sabendo que esse campo magnético não é uniforme ao longo da seção reta de cada espira, qual é a energia magnética acumulada na região interna desse toróide?

Resolução
7.

Considere um campo magnético estacionário não uniforme dado por B → = D r ϕ ^ onde r é a distância do ponto de aplicação do campo magnético até um determinado eixo, ϕ ^ é o vetor unitário circular em torno de tal eixo, e D = const . Qual opção indica a energia por unidade de comprimento ao longo do eixo, entre duas superfícies cilíndricas coaxiais com eixo supracitado, de raios r = a e r = b , com a < b ?

  1. π D 2 2 μ 0 ln ⁡ b / a
  2. π D 2 μ 0 ln ⁡ b / a
  3. 4 π D 2 μ 0 ln ⁡ b / a
  4. 4 π D μ 0 b - a
  5. D 2 2 μ 0 1 b - a
Resolução
8.

Sabe-se que, no interior de um cilindro (circular reto) de raio a , existe um campo magnético B → = K ( s / a 2 ) ϕ ^ , onde s ,   ϕ ,   z são as coordenadas cilíndricas usuais, K é uma constante, e o eixo Z coincide com o eixo de simetria do cilindro.

A energia magnética E m armazenada no cilindro entre z = 0 e z = L é

a E m = K 2 s 2 / ( 2 μ 0 a 4 )

b E m = K 2 L 2 / ( 6 μ 0 a )

c E m = π K 2 / ( 3 μ 0 a )

d E m = π K 2 L / ( 3 μ 0 a )

e E m = π K 2 L / ( 4 μ 0 )

Resolução
9.

Considere um campo magnético estacionário não uniforme dado por B → = D r ϕ ^ onde r é a distância do ponto de aplicação do campo magnético até um determinado eixo, ϕ ^ é o vetor unitário circular em torno de tal eixo, e D = const . Qual opção indica a energia por unidade de comprimento ao longo do eixo, entre duas superfícies cilíndricas coaxiais com eixo supracitado, de raios r = a e r = b , com a < b ?

  1. π D 2 2 μ 0 ln ⁡ b / a
  2. π D 2 μ 0 ln ⁡ b / a
  3. 4 π D 2 μ 0 ln ⁡ b / a
  4. 4 π D μ 0 b - a
  5. D 2 2 μ 0 1 b - a
Resolução
10.

Sabe-se que, no interior de um cilindro (circular reto) de raio a , existe um campo magnético B → = K ( s / a 2 ) ϕ ^ , onde s ,   ϕ ,   z são as coordenadas cilíndricas usuais, K é uma constante, e o eixo Z coincide com o eixo de simetria do cilindro.

A energia magnética E m armazenada no cilindro entre z = 0 e z = L é

a E m = K 2 s 2 / ( 2 μ 0 a 4 )

b E m = K 2 L 2 / ( 6 μ 0 a )

c E m = π K 2 / ( 3 μ 0 a )

d E m = π K 2 L / ( 3 μ 0 a )

e E m = π K 2 L / ( 4 μ 0 )

Resolução
12.

A seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: “Classicamente, os extremos de uma agulha ferromagnética podem ser representados como polos magnéticos. Na presença de um campo magnético externo, a energia magnética mínima se estabelece quando a agulha está na direção do campo magnético e, o sentido do polo norte para o sul da agulha aponta no mesmo sentido do campo magnético”.

Resolução
14.

Um circuito LC funciona como um oscilador eletromagnético ideal com frequência angular e energia total E . Se Q 0 representa a carga máxima no capacitor e I m á x a corrente máxima que circula no circuito, é CORRETO afirmar que:

A ) Quando a carga no capacitor for nula, a energia acumulada no indutor será E .

B ) Quando a corrente for I m á x , a carga no capacitor será Q 0 .

C ) A carga máxima no capacitor vale Q 0 = 2 E C .

D ) A corrente máxima que circula no circuito é I m á x = Q 0 / ( L C ) .

E ) A diferença de potencial no indutor é máxima quando a corrente é I m á x .

Resolução
15.

No circuito da figura abaixo, a chave S ficou na posição A por um tempo muito longo.

a ) Nesta condição, qual é a corrente no circuito?

Agora, S é subitamente movida de A para B em t = 0 .

b ) Calcule a d d p inicial através do indutor e através de cada resistor.

c ) Calcule a energia magnética inicial armazenada no indutor.

d ) Calcule a energia total dissipada nos resistores.

Resolução
16.

Considere as seguintes três afirmativas: (I) num dado circuito, a força eletromotriz auto induzida é sempre de sentido oposto ao da corrente total existente; (II) para um indutor dado, fixo, o trabalho realizado para estabelecer uma corrente de intensidade final I através dele, desde um valor inicial nulo, é linearmente proporcional a I , e (III) se, num dado ponto do espaço, simplesmente invertermos o vetor campo magnético, a densidade de energia associada ao campo magnético em tal ponto será quadruplicada. Qual(is) de tais afimações está(estão) correta(s)?

  1. I
  2. II
  3. III
  4. I e II
  5. I e III
  6. II e III
  7. I, II e III
  8. Nenhuma
Resolução
17.

A figura abaixo ilustra duas cascas cilíndricas coaxiais e muito longas (podem ser consideradas infinitas), uma de raio r 1 e outra de raio r 2 .

A corrente elétrica que passa em ambas as cascas cilíndricas tem intensidade I , mas flui em sentidos opostos, como indicado na figura.

Para tal situação, calcule:

a O módulo do campo magnético para r 1 < r < r 2 , usando lei de Ampère.

b A energia magnética armazenada num volume de comprimento l na região r 1 < r < r 2 entre as cascas.

c A indutância por unidade de comprimento l do sistema.

Resolução

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