Enunciado

O fio dobrado da Fig. 28-41 está submetido a um campo magnético uniforme. Cada trecho retilíneo tem 2,0 m de comprimento e faz um ângulo θ = 60 º com o eixo x. O fio é percorrido por uma corrente de 2,0 A . Qual é a força que o campo magnético exerce sobre o fio, em termos dos vetores unitários, se o campo magnético é (a) 4,0 k ^ T ; (b) 4,0 i ^ T ?

Passo 1

Aqui temos um fio dobrado submetido a um campo magnético e é percorrido por uma corrente, e é pedido a força que o campo magnético exerce sobre o fio.

Passo 2

(a) Por simetria, concluímos que a componente x da força que o campo magnético exerce sobre o fio é zero. De acordo com a regra da mão direita, um campo na direção k ^ produz nas duas partes do fio uma componente y da força que aponta na direção - j ^ e cujo módulo é

F y = i l B → s e n 30 º

com os valores

θ = 30 º

i = 2,0 A

l = 2,0 m

B = 4,0 T

F y = 2,0 A × 2,0 m × 4,0 T s e n 30 º = 8 N

Assim, a força total que o campo exerce sobre o fio é - 8   j ^ N .

Passo 3

(b) Nesse caso, a força que o campo exerce sobre o lado esquerdo do fio aponta no sentido - k ^ e a força que o campo exerce sobre o lado direito do fio aponta no sentido + k ^ . Como, por simetria, as duas forças são iguais, a força total é 0.

Resposta

(a) F T = - 8   j ^ N

(b) zero

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