Enunciado

A fonte sonora do sistema de sonar de um navio opera com uma frequência igual a 22,0   k H z . A velocidade do som na água (supostamente uniforme a 20   ° C ) é igual a 1482   m / s . a) Qual é o comprimento de onda das ondas emitidas pela fonte? b) Qual é a diferença entre a frequência das ondas irradias diretamente e a frequência das ondas refletidas por uma baleia que se aproxima do navio em linha reta com velocidade de 4,95   m / s ? O navio está em repouso na água.

Passo 1

a) A questão deu para a gente a frequência das ondas e a velocidade do som na água, basta usarmos a equação de velocidade da onda para encontrarmos o comprimento de onda:

v = λ f

λ = f v

Substituindo os valores:

λ = 1482   m / s 22,0 × 10 3   H z = 0,0674   m

Passo 2

b) A baleia se aproxima do navio quando as ondas são emitidas pelo sonar, então ocorrerá efeito Doppler, vamos usar a equação dele, para a frequência recebida pela baleia:

f b = f n v + v b v + v n

Sendo b a baleia e n o navio.

Como a baleia se aproxima do navio, a frequência que a baleia recebe será maior, e como o navio está em repouso, v n = 0 . A equação então fica:

f b = f n v + v b v

Após as ondas baterem na baleia e serem refletidas, a baleia passa a ser o emissor e o navio o receptor, vamos usar mais uma vez a equação do efeito Doppler:

f r = f b v + v r v + v b

E já que a baleia está se aproximando, a velocidade dela nesse caso deve ser negativa, para que a frequência recebida pelo navio seja maior, além disso, v r = v n = 0 , então:

f r = f b v v - v b

Agora substituímos a equação da frequência recebida pela baleia na última equação, para sabermos a frequência recebida pelo navio depois da onda bater nela:

f r = f n v + v b v v v - v b

f r = f n v + v b v - v b

Substituindo todos os valores:

f r = 22,0 × 10 3   H z 1482   m / s + 4,95   m / s 1482   m / s - 4,95   m / s

f r = 22147   H z

Passo 3

E agora fazemos a diferença entre as frequências:

∆ f = f r - f n = 22147   H z - 22000   H z  

∆ f = 147   H z

Resposta

∆ f = 147   H z

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A nuvem de gás conhecida como Nebulosa do Caranguejo pode ser observada até mesmo com um pequeno telescópio. Ela e formada pelos resíduos de uma supernova, uma estrela que explode violentamente. A exp
Morcegos-ferradura (do gênero Rhinolophus) emitem sons através de suas narinas e depois escutam a frequência do som refletido pela sua presa para determinar a velocidade dela. (O termo ‘ferradura’ dad
Em um dia claro, você vê um avião a jato passar por um ponto na vertical acima da sua cabeça, a partir do tamanho aparente do avião, você conclui que ele está voando a um altura constante h . Você ouv
Uma grande igreja possui parte de um órgão na frente e a outra parte em seu final. Uma pessoa andando rapidamente ao longo da reta que une as duas partes do órgão enquanto elas estão tocando simultane
Estrelas que não são o nosso Sol normalmente parecem inertes quando vistas com telescópios. Entretanto, os astrônomos podem facilmente usar a luz dessas estrelas para verificar que elas estão girando