Enunciado

A fonte sonora do sistema de sonar de um navio opera com uma frequência igual a 18,0 kHz. A velocidade do som na água (supostamente uniforme a 20 °C) é igual a 1.482 m/s. (a) Qual é o comprimento de onda das ondas emitidas pela fonte? (b) Qual é a diferença entre a frequência das ondas irradiadas diretamente e a frequência das ondas refletidas por uma baleia que se aproxima do navio em linha reta com velocidade de 4,95 m/s? O navio está em repouso na água.

Passo 1

Fala galera, bora lá!

(a) A equação do comprimento de onda é dada por:

λ = v f

Como a velocidade do som na água é 1482 m/s e a frequência do sonar é de 18 kHz, o comprimento de onda será λ = 82,3   m m .

Passo 2

(b) Utilizando o efeito Doppler, se o navio está em repouso, a frequência das ondas refletidas pela baleia podem ser encontradas pela equação:

f b = v s + v b v s f 0

Onde f b é a frequência refletida pela baleia, v s é a velocidade do som, v b é a velocidade da baleia e f 0 é a frequência emitida. Neste caso a baleia será a ouvinte.

Passo 3

Agora a frequência refletida pela baleia, ao atingir o navio terá frequência:

f ' b = v s + v b v s - v b f 0

Neste caso a baleia será a fonte.

Passo 4

Então a diferença de frequências será:

Δ f = f b ' - f 0

Δ f = v s + v b v s - v b - 1 f 0

Sabendo que a velocidade da baleia é 4,95   m / s , temos que a diferença de frequências será

Δ f = 120,646   H z

Resposta

  1. O comprimento de onda feita pelo sonar será de λ = 82,3   m m
  2. A diferença de frequências será Δ f = 120,646   H z

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