Enunciado

No caso 1, uma fonte sonora se aproxima de um observador parado com velocidade u. No caso 2, o observador se move na direção da fonte estacionária com a mesma velocidade u. Se a fonte está sempre produzindo um som de mesma frequência, o observador escutará a mesma frequência em ambos os casos, uma vez que a velocidade relativa é a mesma em ambas as vezes? Justifique sua resposta.

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para a resolução desta questão será utilizada a relação estabelecida entre as frequências da fonte sonora e do observador devido à ação do efeito Doppler, que equivale a:

f = f s v s ± v v s ± v 0

f : frequência aparente ouvida pelo observador

f s : frequência real emitida pela fonte

v s : velocidade do som no meio considerado

v : velocidade do observador

v 0 : velocidade da fonte sonora

Passo 2

No primeiro caso, a frequência aparente escutada pelo observador equivale a (ciente de que a velocidade da fonte será negativa por ser contrária ao eixo orientado do observador à fonte sonora):

f = f s v s v s - u

Passo 3

No segundo caso, a frequência aparente escutada pelo observador equivale a (ciente de que a velocidade do observador será positiva por estar no sentido do eixo orientado do observador à fonte sonora):

f = f s v s + u v s

Para os dois casos analisados as frequências são diferentes:

f s v s v s - u = f s v s + u v s

Assim, verifica-se que as frequências aparentes ouvidas pelo observador serão diferentes por resultarem, ao fim da ação do efeito Doppler, em valores distintos.

Resposta

Assim, verifica-se que as frequências aparentes ouvidas pelo observador serão diferentes por resultarem, ao fim da ação do efeito Doppler, em valores distintos.

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