Enunciado

Uma barra de latão com 60,0 m de comprimento é golpeada em uma extremidade. Na outra extremidade, uma pessoa ouve dois sons vindos de duas ondas longitudinais, uma se deslocando na barra metálica e a outra no ar. Qual é o intervalo entre os dois sons? (A velocidade do som no ar é igual a 344 m/s; informações relevantes sobre o latão podem ser encontradas nas Tabelas 11.1 e 14.1.)

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Para a resolução desta questão será calculada a velocidade do som sobre o cabo de latão e, com base no comprimento percorrido pelas ondas, determinado o tempo de percurso para cada caso.

Passo 2

A velocidade do som sobre o cabo de latão pode ser definida segundo a fórmula abaixo:

v = Y ρ

Y : módulo de Young

v : velocidade

ρ : massa específica

Com os dados fornecidos pelas Tabelas 11.1 e 14.1 ( Y = 9,0 × 10 10   P a e 8.600   k g / m 3 ), referentes às propriedades do latão, determina-se a velocidade do som sobre a barra:

v = 9,0 × 10 10 8.600 = 3235   m / s

Passo 3

Sabe-se que a velocidade se refere ao intervalo de espaço percorrido sobre determinada unidade de tempo. Logo, tendo em mãos o espaço percorrido pela onda sonora sobre a barra, determina-se o intervalo de tempo do percurso:

v = Δ s Δ t

t 1 = 60 3235 = 0,0186   s

Passo 4

Como a velocidade do som no ar é conhecida, basta determinar, utilizando o mesmo raciocínio anterior, o intervalo de percurso da onda no ar:

t 2 = 60 340 = 0 , 1765   s

Calcula-se então o intervalo de tempo entre ambas as propagações:

Δ t = t 2 - t 1 = 0,1765 - 0,0186  

Δ t = 0,1579   s

Resposta

Portanto, o intervalo de tempo entre a propagação do som no ar e a propagação do som na barra metálica equivale a:

Δ t = 0,1579   s

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