Enunciado

Forneça os detalhes dos cálculos de α e de β do Exemplo 8.13 (Seção 8.5).

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Trata-se de um sistema com duas equações para as duas incógnitas α   e   β . A solução mais simples consiste em eliminar α .

0.500 ( 4.00 ) = 0.500 ( 2.00 ) c o s ( α ) +   ( 0.300 ) ( 4.47 ) ( c o s   β )

0 = 0.500 ( 2.00 ) s i n ( α )   - ( 0.300 ) ( 4.47 ) s i n ( β )

Passo 2

c o s   ( α )   =   2 - 1.341 c o s ( β )

s i n ( α ) = 1.341 s i n ( β )

c o s ² ( α ) = ( 4 - 5,364 c o s ( β ) + 1.798281 c o s ( β ) )

s i n ² ( α ) = 1.798281 s i n ² ( β )

c o s ² ( α ) + s i n ² ( α ) = 4 - 5.364 c o s ( β ) + 1.798281 c o s ² ( β ) + 1.798281 s i n ² ( β )  

1 = 4 - 5.364 c o s ( β ) + 1.798281

β   =   26.5513 ⁰

α   =   36.9 ⁰   quando substituímos o valor de β que encontramos em qualquer uma das duas equações anteriores.

Resposta

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