Enunciado

A função de trabalho para o césio é 1,90 eV. (a) Encontre a frequência mínima e o comprimento de onda máximo da radiação eletromagnética que resultarão na emissão fotoelétrica de elétrons de uma amostra de césio. Encontre a energia cinética máxima dos elétrons se o comprimento de onda da radiação incidente for (b) 250 nm e (c) 350 nm.

Passo 1

(a) Para que haja emissão de elétrons na prata, a energia do fóton da radiação deve ser igual à função trabalho da prata:

E = ϕ

Para achar o comprimento de onda:

h c λ = ϕ

λ = h c ϕ

Como foi dito que a função trabalho do césio é   1,9   e V :

λ = 1240   e V ∙ n m 1,9   e V

λ = 653   n m

Passo 2

Para achar a frequência, vamos relacioná-la ao comprimento de onda:

c = λ f

f = c λ

Assim:

f = 2,998 ∙ 10 8 653 ∙ 10 - 9

f = 4,59 ∙ 10 14   H z

Passo 3

(b) A energia cinética máxima é:

K m a x = E - ϕ

K m a x = h c λ - ϕ

Então, precisamos saber essa energia para λ = 250   n m :

K m a x = 1240   e V ∙ n m 250   n m - 1,9   e V

K m a x = 3,06   e V

Passo 4

(c) Agora, vamos fazer o mesmo do passo anterior, com λ = 350   n m :

K m a x = 1240   e V ∙ n m 3 50   n m - 1,9   e V

K m a x = 1,64   e V

Resposta

(a) λ = 653   n m e f = 4,59 ∙ 10 14   H z

(b) 3,06   e V

(c) 1,64   e V

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