Enunciado

Os gases que se expandem ao abandonar o cano de um rifle também contribuem para o recuo. Uma bala de calibre 30 possui massa igual a 0,00720   k g e velocidade de 601   m / s em relação ao cano, quando disparada de um rifle com massa igual a 2,80   k g . Um rifle apoiado frouxamente recua com velocidade de 1,85   m / s em relação à Terra. Calcule o momento linear dos gases de propulsão em relação a um sistema de coordenadas fixo na Terra, no momento em que eles abandonam a boca do rifle.

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular o momento linear dos gases de propulsão, p g a s e s , em relação a um sistema de coordenadas fixo na Terra. Esse momento é dado pelo produto da massa pela velocidade:

p g a s e s = m g a s e s v g a s e s

Além disso, nós sabemos que o momento linear total é dado pela soma dos momentos lineares de cada partícula, nesse caso, do rifle, da bala e dos gases. E como antes do disparo todo sistema está em repouso, então o momento linear total antes é zero e teremos:

0 = m r i f l e v r i f l e + m b a l a v b a l a + p g a s e s

Então, basta substituir os dados do enunciado e calcular p g a s e s . Vamos lá!

Passo 2

O enunciado nos deu:

m r i f l e = 2,8 k g

v r i f l e = - 1,85 m / s

m b a l a = 0,0072 k g

v b a l a = 601 - 1,85 = 599 m / s

Sabemos que o momento linear total deve ser conservado, então:

0 = m r i f l e v r i f l e + m b a l a v b a l a + p g a s e s

Isolando o momento linear dos gases:

p g a s e s = - ( m r i f l e v r i f l e + m b a l a v b a l a )

E substituindo os dados do enunciado, temos:

p g a s e s = - 2,8 ∙ - 1,85 + 0,0072 ∙ 599

p g a s e s = 0,87   k g   m / s

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

0,87   k g   m / s

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