Enunciado

Você está em pé sobre uma camada de gelo de um estádio de futebol em um país frio; despreze o atrito entre seus pés e o gelo. Um amigo joga para você uma bola de 0,400   k g que se desloca horizontalmente com velocidade de 10,0   m / s . Sua massa é igual a 70,0   k g .

a) Se você agarra a bola, com que velocidade você e a bola se deslocarão logo a seguir?

b) Se a bola colide com você e rebate em seu peito, passando a adquirir uma velocidade horizontal de 8,0   m / s em sentido oposto ao inicial, com que velocidade você se desloca após a colisão?

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Sabemos que o momento linear total de um sistema é a soma vetorial dos momentos lineares das partículas individuais que compõem o sistema:

p → = p A → + p B → + …   1

Onde os momentos lineares de uma partícula são dados por:

p → = m v →   2

Também sabemos, para um sistema isolado, que o momento linear do sistema é conservado, ou seja:

p → = constante

Dado que há atrito negligenciável entre meus pés e o gelo, então o sistema (eu e a bola) é considerado um sistema isolado.

Passo 2

  1. Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão temos a conservação do momento linear, ou seja,
  2. p a n t e s = p d e p o i s

    Lembrando que,

    p = m v

    Então agora vamos analisar cada situação!

    Antes da colisão temos:

    v b o l a = 10 m / s

    m b o l a = 0,4 k g

    v e u = 0

    m e u = 70 k g

    Depois da colisão:

    m = 70 + 0,4 = 70,4 k g

    v = ?

    Como o momento linear total deve ser conservado, então:

    p a n t e s = p d e p o i s

    10 ∙ 0,4 + 0 ∙ 70 = 70,4 v

    4 = 70,4 v

    v = 4 70,4 = 0,056 m / s

    Assim o sistema (bola e eu) adquire uma velocidade de 0,056 m / s no mesmo sentido de lançamento da bola.

    Passo 3

  3. Aqui vamos seguir o mesmo raciocínio!

Antes da colisão temos:

v b o l a = 10 m / s

m b o l a = 0,4 k g

v e u = 0

m e u = 70 k g

Depois da colisão:

v b o l a = - 8 m / s

m b o l a = 0,4 k g   ; m e u = 70 k g

v e u = ?

O momento linear total deve ser conservado, então:

p a n t e s = p d e p o i s

10 ∙ 0,4 + 0 ∙ 70 = - 8 ∙ 0,4 + 70 v e u

4 = - 3,2 + 70 v e u

4 + 3,2 = 70 v e u

v e u = 7,2 70 = 0,10 m / s

Assim após a colisão eu adquiro a velocidade de 0,10 m / s na direção do lançamento original da bola.

Resposta

a ) 0,056 m / s

b ) 0,1 m / s

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