Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Um gato pula em um carrossel que está descrevendo um movimento circular uniforme. No instante t 1 = 2,00   s , a velocidade do gato é v → 1   =   3,00 m s i →   +   4,00 m s j → , medida em um sistema de coordenadas horizontal x y . No instante t 2   =   5,00   s , a velocidade é v → 2 =   - 3,00 m s i →   +     -   4,00 m s j → . Quais são (a) o módulo da aceleração centrípeta do gato e (b) a aceleração média do gato no intervalo de tempo t 2 -   t 1 , que é menor que um período de rotação?

Passo 1

Bom pessoal , de acordo com o enunciado, depois de três segundos ( t 2   –   t 1   =   3,00   s ), a velocidade tem a mesma direção e o sentido oposto. Isso significa que o gato leva três segundos para percorrer metade da circunferência. Assim, T   =   2 ( 3,00   s )   =   6,00   s .

O módulo da velocidade nós podemos calcular através da relação :

v → = 3,00 m s 2 + 4,00 m s 2 = 5,00 m / s

E podemos achar o raio da trajetória usando a fórmula :

r = v t 2 π = 5,00 m s 6,00 s 2 π = 4,77   m

O módulo da aceleração centrípeta , portanto , é :

a = v 2 r = 5,00 m s 2 4,77   m = 5,24   m / s 2

Passo 2

Nós sabemos que a aceleração média pode ser calculada através da relação :

a m é d i a = v → 2 - v → 1 t 2 - t 1 = - 3 m s i → - 4 m s j → - 3 m s + 4 m s 5,00   s - 2,00   s = - 2,0 m s 2 i → + - 2,67 m s 2 j →

E podemos encontrar o módulo da aceleração média utilizando a fórmula :

a → m é d i a =   - 2,0 m s 2 2 + - 2,67 m s 2 2 = 3,33 m / s 2

De boa galera??? Bora fazer mais exercícios então

Exercícios de Livros Relacionados

Uma partícula P se move com velocidade escalar constante sobre uma cir
Um astronauta é posto em rotação em uma centrífuga horizontal com um r
Um carrossel de um parque de diversões gira em torno de um eixo vertic
Uma bolsa a 2,00   m do centro e uma carteira a 3,00   m do
Uma partícula descreve um movimento circular uniforme em tomo da orige