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Um giroscópio na Lua. Certo giroscópio realiza precessão a uma taxa de 0,50   r a d / s quando usado na Terra. Se fosse levado para uma base lunar, onde a aceleração da gravidade é 0,165   g , qual seria a sua taxa de precessão?

Passo 1

A taxa a qual se deve calcular é referente a velocidade angular de precessão escalar, representando essa grandeza por Ω . Essa é dada pela fórmula:

Ω =   m g r I ω

Além disso, está relacionada a mesma devido à aceleração da gravidade, que é pedida no enunciado.

Passo 2

Para resolvermos, vamos iniciar nomeando os dados. Temos, portanto, a precessão da Terra Ω T = 0,50   r a d / s e a aceleração da gravidade na lua g L = 0,165   g .

Podemos relacionar a taxa de pressão sobre a gravidade, fazendo uma relação com a fórmula que foi dada no passo 1 . Organizando, temos:

Ω g =   m r I ω

Para fazer um comparativo, igualamos uma a outra:

Ω T g T =   Ω L g L

Onde T é Terra e L é a lua.

Assim podemos substituir os dados:

0,50   r a d / s g T =   Ω L 0,165   g

Ω L g T = 0,0825   r a d / s

Prontinho!!

Resposta

Ω L g T = 0,0825   r a d / s .

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