Enunciado

Resgate. Sua amiga (com massa de 65 kg) está parada sobre o gelo no meio de um lago congelado. Como há muito pouco atrito entre os pés dela e o gelo, ela não consegue andar. Felizmente, uma corda leve está amarrada à cintura dela, e você está na margem segurando a outra ponta. Você puxa a corda por 3,0 s e acelera sua amiga a partir do repouso para uma velocidade de 6,0 m/s enquanto você permanece em repouso. Qual é a potência média fornecida pela força que você aplicou?

Passo 1

Traçaremos um longo e lento caminho até a resolução da questão, porém será bem simples. Incialmente é necessário encontrarmos a taxa de aceleração a fim de posteriormente encontrar a Força aplicada. Então,

a = ∆ v ∆ t

F = m a

Utilizando – se a relação do espaço com a velocidade e o tempo para acharmos o deslocamento e mais tarde o trabalho, temos que usar:

v = ∆ x ∆ t

O valor de v nessa equação é a velocidade média, sendo a velocidade inicial (zero) e a final 6 m/s. Logo é preciso fazer a média aritmética.

Através do módulo da Força podemos chegar ao valor do trabalho e por fim relacionar o trabalho para determinarmos a potencia.

w =   F x d

P =   ∆ W ∆ t

Ufa! Demorado porém bem simples não é verdade? Então vamos resolver!

Passo 2

Calculando...

Começamos calculando a aceleração:

a = ∆ v ∆ t

a = 6 3

a = 2   m / s 2

Com o valor da aceleração encontramos a força:

F = m a

F = 65.2

F = 130   N

Através da velocidade e do tempo, achamos o espaço percorrido ou deslocamento:

v m é d i o =   0 + 6 2

v = 3   m / s

v = ∆ x ∆ t

3 = x 3

x = 9   m

Tendo em cálculos anteriores encontrados a força e deslocamento, calcularemos o trabalho:

w =   F x d

w =   130   .   9

w   =   1170   J

E por fim, encontramos a potência pelo cálculo do trabalho e tempo:

P =   ∆ W ∆ t

P = 1170 3

P   =   390   W a t t s

Resposta

Resposta: A potência tem valor de 390 watts.

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