Enunciado

O gráfico na figura 38.34 mostra o potencial de corte em função da frequência da luz incidente sobre uma superfície de metal.

  1. Calcule a função trabalho fotoelétrica desse metal.
  2. Que valor da constante de Planck a figura fornece?
  3. Porque o gráfico não se estende além do eixo O x ?
  4. Se fosse usado um metal diferente, que características do gráfico você esperaria que fossem iguais e quais seriam diferentes?

Passo 1

Letra a)

A função potencial é quando temos a frequência que representa o potencial de corte igual a zero. Pelo gráfico dá pra ver que esse valor é 1,25 × 10 15 H z .

O potencial ϕ é dado por:

ϕ = h f = 4,13 × 10 - 15 . 1,25 × 10 15 = 4,8 e V

Certinho? Vamos pra próxima letra =)

Passo 2

Letra b)

A equação que essa reta representa é:

V 0 = h e f - ϕ e

E vamos pegar o ponto de ϕ = 0 de referência, ou seja, o ponto que a curva corta o eixo horizontal.

A inclinação da reta V 0 / f vai servir de referência para determinarmos a constante de Planck. Vou chamar essa inclinação de x , então, do gráfico temos:

x = Δ V 0 Δ f = 7,5 2 × 10 15 = 3,75 × 10 - 15 V . s

E agora vamos multiplicar por e para obter a constante de Planck do gráfico:

h = e . x = 1,6 × 10 - 19 . 3,75 × 10 - 15 = 6 × 10 - 34 J . s

Show!

Passo 3

Letra c)

O gráfico não se estende, pois não há efeito fotoelétrico para frequências menores do que a frequência de corte que é 1,25 × 10 15 H z .

Passo 4

Letra d)

Para um metal diferente, tanto a frequência f e a função potencial ϕ são diferentes, pois essas são características próprias de cada metal. A inclinação é h / e , portanto, seria a mesma, mas o gráfico seria deslocado para a direita ou para a esquerda, de modo a ter uma interceptação diferente com o eixo horizontal.

Beleza até aqui? Vamos pra próxima questão? =D

Resposta

a )   4,8 e V

b )   6 × 10 - 34 J . s

c )   n ã o   h á   e f e i t o   f o t o e l é t r i c o   p a r a   f < 1,25 × 10 15 H z

d ) ϕ , f : d i f e r e n t e s . h e :   i g u a l

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