Enunciado

Um grande bloco cúbico de madeira de densidade uniforme com 40,0 kg está flutuando em um lago de água doce com 20,0% de seu volume acima da superfície da água. Você deseja colocar tijolos sobre o bloco e empurrá-lo horizontalmente pela água até uma ilha, onde está construindo uma churrasqueira. (a) Qual é o volume do bloco? (b) Qual é o máximo de massa dos tijolos que você pode colocar no bloco sem fazer com que ele afunde abaixo da superfície da água?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolvermos este problema vamos utilizar do nosso conhecimento sobre densidade, descrito na seção 14.2 do capítulo desse livro. A densidade é definida como sendo a massa contida em um volume.

Passo 2

(a) Como a densidade do cubo é constante, ou seja, um metro cubico do material possui a massa fornecida no problema, com isso encontraremos o volume total do cubo de madeira. Acompanhe os passos!!

0,8 ρ V c g = m g

V c = m 0,8 ρ = 40 0,8 1000

Portanto, o volume total do cubo, é:

V c = 0,05   m 3

Passo 3

(b) Para encontrar a massa máxima de tijolos que pode ser transportada em cima do bloco, usaremos o volume total do bloco que terá que ser submergido e usando a densidade do cubo de madeira.

ρ V b g = m g + M g

M = ρ V b + m = 1000 0,05 - 40

Portanto, a massa máxima de tijolos que pode ser transportada em cima do bloco, é:

M = 10   k g

Resposta

  1. V c = 0,05   m 3
  2. M = 10   k g

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