Enunciado

Um grande terremoto com epicentro em Loma Pietra, na Califórnia, perto de São Francisco, ocorreu às 5 h 04 da tarde, hora local, no dia 17 de outubro de 1989 (em TUC, Tempo Universal Coordenado, ocorreu à 0 h 04 m i n 15 s no dia 18 de outubro de 1989 ). As ondas sísmicas primárias (ondas P ) de um terremoto são ondas longitudinais que se propagam na crosta terrestre. Ondas P desse terremoto foram detectadas em Caracas, na Venezuela, à 0 h 13 m i n 54 s , TUC; em Kevo, na Finlândia, à 0 h 15 m i n 35 s , TUC; e em Viena, Áustria, à 0 h 17 m i n 02 s , TUC. As distâncias percorridas pelas ondas P   desde o epicentro em Loma Pietra foram de 6280 K m até Caracas, 8690 k m até Kevo e 9650 k m até Viena.

  1. Use os tempos de chegada das ondas para calcular a velocidade média de propagação das ondas P até essas três cidades. Como você explica eventuais diferenças entre essas velocidades médias?
  2. A densidade média da crosta terrestre é igual a aproximadamente 3,3 g / c m 3 . Use esse valor para calcular o módulo de compressão da crosta terrestre ao longo da trajetória seguida pelas ondas P até elas atingirem cada uma das três cidades. Como suas respostas se comparam com os módulos de compressão listados na tabela 11.1?

Passo 1

Olá, tudo bem?

Letra a)

Como as ondas se propagam com velocidade constante, é só dividir a distância percorrida pelo tempo transcorrido para achar v .

Para Caracas:

Δ t = 9 m i n 39 s = 579 s

d = 6280000 m

v = d t = 1,08 × 10 4 m / s

Para Kevo:

Δ t = 680 s

d = 8690 000 m

v = d t = 1,28 × 10 4 m / s

Para Viena:

Δ t = 767 s

d = 9650 000 m

v = d t = 1,26 × 10 4 m / s

As discrepâncias entre as velocidades podem ter sido devidas aos obstáculos no caminho das ondas, às variações de densidade ao longo do caminho, entre outros fatores.

Passo 2

Letra b)

O módulo de compressão B é dado em função da velocidade de propagação das ondas e da densidade média, assim:

B = v 2 ρ

Então para cada uma dessas cidades, vamos ter um valor diferente para B . Usando as velocidades encontradas no passo anterior e a densidade fornecida, vamos calcular para cada uma o valor de B .

Para Caracas:

v = 1,08 × 10 4 m / s

ρ = 3,3 × 10 3

B = v 2 ρ = 3,9 × 10 11 P a

Para Kevo:

v = 1,28 × 10 4 m / s

ρ = 3,3 × 10 3

B = v 2 ρ = 5,4 × 10 11 P a

Para Viena:

v = 1,26 × 10 4 m / s

ρ = 3,3 × 10 3

B = v 2 ρ = 5,2 × 10 11 P a

Resposta

a )   Para Caracas:

v = 1,08 × 10 4 m / s

Para Kevo:

v = 1,28 × 10 4 m / s

Para Viena:

v = 1,26 × 10 4 m / s

b )   Para Caracas:

B = v 2 ρ = 3,9 × 10 11 P a

Para Kevo:

B = v 2 ρ = 5,4 × 10 11 P a

Para Viena:

B = v 2 ρ = 5,2 × 10 11 P a

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