Enunciado

Uma onda sonora alta típica que tem uma frequência de 1,00   k H z tem uma amplitude de pressão de cerca de 1,00   ×   10 - 4   a t m . (a) Em t   =   0 , a pressão é máxima em algum ponto x 1 . Qual é o deslocamento nesse ponto em t   =   0 ? (b) Supondo que a densidade do ar seja   1.29 k g / m 3 , qual é o valor máximo do deslocamento em qualquer tempo e posição?

Passo 1

(a) Como a onda de pressão e a onda de deslocamento estão em uma fase de 90°, então se em t = 0 a pressão é máxima, o deslocamento no ponto é zero:

s = 0

Passo 2

E para a letra (b), basta usarmos a equação da amplitude de pressão:

p 0 = ρ w v s 0

E então isolarmos a amplitude de deslocamento para obter o seu valor, que será o deslocamento máximo para qualquer tempo e posição:

s 0 = p 0 ρ w v

s 0 = 1.00   x   10 - 4   a t m ( 1.01325   x   10 5   P a / a t m ) 2 π ( 1.29 k g / m 3 ) ( 1.00 k H z ) ( 343 m / s ) = 3.64 μ m

Resposta

( a ) s = 0

( b ) s 0 = 3.64 μ m

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