Enunciado

Há 640 acres em uma milha quadrada. Quantos metros quadrados há em um acre?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O problema quer saber quantos metros quadrado há em um acre. E para isso ele disse que há 640 acres em uma milha quadrada. Ou seja

640   a c r e = 1   m i 2

A ideia é a gente passar essa milha quadrada para metros quadrados, e então descobrir o que ele pede.

As relações entre unidades que vamos usar estão no apêndice A.

Vamos lá!

Passo 2

Temos que 1 milha vale 1,609   k m .

1   m i = 1,609   k m

Sendo que o prefixo k é 10 3 .

1   m i = 1,609 10 3 m

Para achar quando vale uma milha quadrada, vamos elevar os dois lados dessa nossa relação ao quadrado, assim:

1   m i 2 = 1,609 10 3 m 2

Usando propriedades de potência, temos

1 2 m i 2 = 1,609 2   10 3 2   m 2

1   m i 2 = 2,589   10 6   m 2

Achamos quanto vale uma milha quadrada em metros quadrados!

Passo 3

O enunciado disse que

640   a c r e = 1   m i 2

Vamos substituir no lado direito o que a gente achou no passo anterior

640   a c r e = 2,589   10 6   m 2

Queremos saber quantos metros quadrados há em 1 acre, lembra? Então o que a gente pode fazer é dividir os dois lados dessa expressão por 640 , aí aparece só “1 acre” no lado direito, repara

640 640   a c r e = 2,589   10 6 640   m 2

1   a c r e = 4045 , 3125   m 2  

Aproximando o nosso valor em m 2 para duas casas decimais

1   a c r e = 4045 , 31   m 2

Resposta

1   a c r e = 4045,13   m 2

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