Enunciado

85- No instante t = 0, a força F → = - 5.00 i ^ + 5.00 j ^ + 4.00 k ^ N começa a agir sobre uma partícula de 2,00 kg que está se movendo a uma velocidade de 4,00 m/s. Qual é a velocidade da partícula quando o deslocamento em relação à posição inicial é d → = 2.00 i ^ + 2.00 j ^ + 7.00 k ^   m   ?

Passo 1

Primeiramente vamos calcular o trabalho na partícula que tem fórmula igual a:

W = F . d

Transformar essa energia em energia escalar e depois encontrar a velocidade pela energia cinética. Ou seja.

W = m Δ v 2 2

Δ v 2 = 2 W m

v f 2 = v 0 2 + 2 W m

v f = v 0 2 + 2 W m

Passo 2

Logo a energia do sistema será:

W = - 5 × 2 + 5 × 2 + 4 × 7 = 28   J

Passo 3

Para uma partícula de massa igual a 2   k g e velocidade inicial v 0 = 4   m / s temos então a seguinte velocidade final para a partícula.

v f = 4 2 + 2 × 28 2 = 6.63   m / s

Resposta

v f = 6.63   m / s

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