Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Em um jogo de sinuca, a bola branca se choca com outra bola inicialmente em repouso. Após o choque, a bola branca se move com uma velocidade escalar de 3,50   m / s ao longo de uma reta que faz um ângulo de 22,0 ° com a direção do movimento da bola branca antes do choque e a segunda bola tem urna velocidade escalar de 2,00   m / s . Determine (a) o ângulo entre a direção do movimento da segunda bola e a direção do movimento da bola branca antes do choque e (b) a velocidade escalar da bola branca antes do choque. (c) A energia cinética ( dos centros de massa, não considere as rotações) é conservada?

Passo 1

Então galera , bora dar uma olhada na ilustração do problema :

Chamamos a bola branca de bola 1 e a outra bola de bola 2. Aplicando a lei de conservação do momento às componentes x e y   do momento total do sistema de duas bolas, temos que :

m v 1 i   =   m v 1 f   c o s   θ 1   +   m v 2 f   c o s   θ 2

0   =   – m v 1 f   s e n   θ 1   +   m v 2 f   s e n   θ 2

As massas são iguais e se cancelam nas equações. Explicitando s e n   θ 2 na segunda equação, obtemos:

sen ⁡ θ 2 = v 1 f v 2 f sen ⁡ θ 1 = 3,5 m s 2,0 m s sen ⁡ 22 ° = 0,656

O ângulo entre a direção do movimento da segunda bola após o choque e a direção do movimento da bola branca antes do choque é, portanto, θ 2   = sen - 1 ⁡ ( 0,656 ) =   41,0 ° .

Passo 2

Bom pessoal , nós podemos usar a primeira equação para determinar a velocidade inicial da bola branca :

v 1 i = v 1 f cos ⁡ θ 1 + v 2 f cos ⁡ θ 2 = 3,5 m s cos ⁡ 22 ° + 2 m s cos ⁡ 41 ° = 4,75 m / s

Passo 3

A energia cinética inicial , por sua vez , é dada por :

K i = m v i 2 2 = m 4,75 2 2 = 11,3 m

e a energia cinética final é :

K f = m v 1 f 2 2 + m v 2 f 2 2 = m 2 3,5 2 + 2 2 = 8,1   m

Este resultado mostra que a energia cinética não é conservada.

Passo 4

Resposta

θ 2   =   41,0 °

v 1 i = 4,75 m / s

A energia cinética não é conservada.

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

Exercícios de Livros Relacionados

Dois patinadores, um de 65   k g e outro de 40   k g , estão
A Fig. 9-44 mostra um arranjo com um trilho de ar no qual um carrinho
Na Fig. 9-45 a , um cachorro de 4,5   k g está em um barco de 18
Na Fig. 9-43, duas partículas são lançadas da origm do sistema de coor
Um canhão dispara um projétil com uma velocidade inicial v 0 = 20 &nbs