Enunciado

Em um laboratório de teste de materiais, um fio metálico fabricado com uma liga nova se rompe quando uma força de tensão de dilatação de 90,8   N é aplicada perpendicularmente a cada uma das suas extremidades. Sabendo que o diâmetro do fio é igual a 1,84   m m , qual é a tensão de ruptura da liga?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a tensão de ruptura T de um fio de diâmetro d = 1,84   m m , sabendo que está sendo aplicada nele uma força de tensão de dilatação F = 90,8   N .

A tensão de ruptura da liga ( T ) pode ser calculada pela seguinte expressão:

T = F A  

Você pode pensar que tensão de ruptura é a pressão que o fio está sendo submetida, por isso que calculamos fazendo a força pela área. Mas nós não sabemos o valor da área, sabemos apenas o valor do diâmetro. Assim, nós podemos considerar que o fio é um cilindro, a base é uma circunferência e sua área é dada por:

A = π r 2  

Onde r é o raio desse cilindro, que é metade do valor do diâmetro. Então, substituindo na fórmula da tensão, vamos ter:

T = F π r 2

A partir daí, basta substituir os valores que o enunciado nos deu e teremos o valor da tensão.

Vamos lá!

Passo 2

Substituindo F = 90,8   N e r = d 2 = 0,92 × 10 - 3 , vamos ter:

T = 90,8 π ( 0,92 × 10 - 3 ) 2

E calculando, obtemos:

T = 3,41 × 10 7 P a

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

T = 3,41 × 10 7 P a

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