Enunciado

A linha D do espectro do sódio é um dubleto com comprimento de onda 589,0 e 589,6   n m . Calcule o número mínimo de linhas necessário para que uma rede de difração resolva este dubleto no espectro de segunda ordem.

Passo 1

Vamos lembrar da expressão que dá o intervalo de comprimentos de onda que uma rede de difração é capaz de resolver:

Δ λ = λ m é d N m

No nosso caso, o intervalo que queremos resolver é:

Δ λ = 589,6 - 589,0 = 0,600   n m

E o comprimento de onda médio é:

λ = 589,6 + 589,0 2 = 589,3   n m

Passo 2

Já que queremos resolver esse dubleto no espectro de segunda ordem ( m = 2 ), podemos substituir os valores na fórmula de cima para encontrar N

Δ λ = λ m é d N m

N = λ m é d m Δ λ

N = 589,3 2 0,600 ≅ 491

Resposta

São necessárias pelo menos 491 linhas na rede de difração.

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