Enunciado

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Uma linha de transmissão aérea de energia elétrica possui comprimento de 2.000 m e consiste em dois fios de cobre paralelos, cada um envolto em um material isolante. Um curto-

-circuito passou a existir em algum ponto ao longo do comprimento do cabo, onde o isolamento se deteriorou e os dois fios estão em contato. Como funcionário de uma empresa de energia elétrica, você deve localizar o curto para que equipes de reparos possam ser enviadas para esse local. Ambas as extremidades do cabo foram desligadas da rede elétrica. Em uma das extremidades do cabo (ponto A), você liga as extremidades dos dois fios a uma

bateria de 9,00 V com resistência interna desprezível e mede uma corrente de 2,86 A através da bateria. Na outra extremidade do cabo (ponto B), você liga as extremidades dos dois fios à bateria e mede uma corrente de 1,65 A através da bateria. Qual é a distância entre o curto e o ponto A?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Vou primeiro calcular a resistência dos dois pedaços dos fios. Primeiro da extremidade A até o curto:

R = U i = 9 2,86 = 3,14

E agora do segundo pedaço:

R = 9 1,65 = 5,45

Assim a resistência total é 8,59 .

Passo 2

Agora sabemos que a resistência é proporcional ao comprimento do fio. Quando temos o comprimento total de 2000 m , o fio apresenta uma resistência de 8,59 Ω . E queremos saber qual é o comprimento que a resistência do primeiro pedaço representa. Então vou fazer uma regra de três simples:

8,59 3,14 = 2000 x

x = 6280 8,59 = 731,02   m

Ou seja, se para a resistência de 8,59   Ω , nós teríamos 2000   m , para a resistência de 3,14   Ω (que é da extremidade do fio até o curto), nós temos 731,02   m . Logo, isso equivale ao nosso comprimento da extremidade até o curto!

Resposta

731,02   m

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