Enunciado

  1. Em um líquido com densidade igual a 1300 k g / m 3 , propaga-se uma onda longitudinal com frequência igual a 400 H z e comprimento de onda igual a 8 m . Calcule o módulo de compressão do líquido.
  2. Uma barra metálica com 1,5 m de comprimento possui densidade igual a 6400 k g / m 3 . Uma onda sonora longitudinal leva um tempo de 3,9 × 10 - 4 s para ir de uma extremidade até outra da barra. Qual é o módulo de Young do metal?

Passo 1

Letra a)

O módulo de compressão é dado em função da densidade e da velocidade e tem a seguinte expressão:

B = v 2 ρ

Porém não temos a velocidade, mas sim a frequência e o comprimento de onda. Se você lembrar que a velocidade é também o produto λ f , já mata essa charada! O valor de B então fica:

B = λ f 2 ρ = 400.8 2 . 1300 = 1,33 × 10 10 P a

Passo 2

Letra b)

O módulo de Young é dado pela seguinte expressão:

Y = v 2 ρ

Mas sabemos que, como a velocidade é constante, v = d / t . E temos os valores do comprimento da barra d , e o tempo gasto para a onda ir de uma extremidade à outra, certo? Então em termos de d e t o módulo de Young é:

Y = d t 2 ρ

Agora é só substituir:

Y = 1,5 3,9 × 10 - 4 2 . 6400 = 9,47 × 10 10 P a

Resposta

a ) 1,33 × 10 10 P a

b )   9,47 × 10 10 P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sons que possuem frequências acima da capacidade de audição humana (cerca de 20000 Hz) são chamados de ultra-som. Ondas acima dessa frequência poder ser usadas para penetras no corpo e produzir imagen
A velocidade do som no ar a 20° C é igual a 344m / s . a) Qual é o comprimento de onda da onda sonora com frequência igual a 784H z , correspondente à nota G 5 de um piano, e quantos milis-segundos le
Qual é a diferença entre a velocidade de propagação de ondas longitudinais no ar a 27° C e sua velocidade de propagação a - 13° C ?
a) Mostre que a variação relativa na velocidade do som ( d v / v ) devido a uma pequena variaao de temperatura d T é dada por d v / v = 1 2 d T / T . (Sugestão: Comece com a Equação 16.10.) b) A veloc
Um oscilador vibrando a 1250H z produz uma onda sonora que se desloca em um gás ideal a 325 m/s quando a temperatura do gás é 22° C . Em um certo experimento, você precisa que o mesmo oscilador produz