Enunciado

A velocidade do som no ar a 20   ° C é igual a 344   m / s . a) Qual é o comprimento de onda da onda sonora com frequência igual a 784   H z , correspondente à nota G 5 de um piano, e quantos milis-segundos leva cada vibração? b) Qual é o comprimento de onda de um som uma oitava mais alto do que a nota do item (a)?

Passo 1

E aí galera!! Tudo certinho? Vamos começar relembrando algumas coisas. Pra uma onda, temos:

E são válidas as fórmulas:

v = λ ∙ f

T = 1 f

Onde:

  • f Frequência da onda
  • T Período da onda

Em teoria musical, dizemos ainda que uma frequência que tem o dobro em relação à outra, está oitava acima. Portanto a nota uma oitava acima de 784   H z possui frequência de 1568   H z . Show, tendo essa brincadeira toda em mente, vamos partir pra questão!

Passo 2

Nosso enunciado maravilhoso nos fala de uma onda sonora e nos informa sua frequência e velocidade de propagação:

v = 344   m / s

f = 784   H z

Pra noooooosssa alegria, isso tudo já ta no S I . Portanto usando esses valores nas fórmulas lembradas do passo 1 , temos:

T = 1 f

T = 1 784

T ≅ 0,00128   s

E da outra fórmula:

v = λ ∙ f

344 = λ ∙ 784

λ = 0,439   m

Apesar de pegarmos tudo no S I , é mais comum representarmos períodos por milissegundos. Então:

T ≅ 1,28   m s

λ ≅ 0,439   m

Passo 3

Como vimos lá no passo 1 , uma nota uma oitava acima tem:

f = 1568   H z

Pra achar o comprimento de onda dela, fazemos:

v = λ ∙ f

344 = λ ∙ 1568

λ = 0,219   m

Ou bastava dividir o comprimento encontrado anteriormente por dois também que dava certo haha

Resposta

  1. λ = 0,439   m ; T = 1,28   m s
  2. λ = 0,219   m
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