Enunciado

Física - Tipler - Vol 2 - 6ª Ed. - Capítulo 33.1 - Ex. 36

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Luz com comprimento de onda de 633 nm de um laser de hélio-neônio incide normalmente em um plano contendo duas fendas. O primeiro máximo de interferência está a 82 cm do máximo central no anteparo que está a 12 m de distância.

a) Determine a separação entre as fendas.

b) Quantos máximos de interferência é possível, em princípio, observar?

Passo 1

Meus amigos e minhas amigas!

Podemos usar apenas geometria para encontrar a separação das fendas. Agora, para encontrar quantos máximos de interferência são possíveis de observar podemos aplicar a equação que descreve a interferência entre duas fendas com s e n θ ≤ 1 :

d ∙ s e n θ = m ∙ λ ; m = 0 ,   1 ,   2 ,   …

Passo 2

No item a):

Para o triângulo de lados y 1 e L:

s e n θ 1 = 82   c m 12   m 2 + 82   c m 2

s e n θ 1 = 0.06817

Entretanto, queremos encontrar d :

Como d ≪ L , podemos aproximar:

s e n θ 1 ≅ λ d

d ≅ λ s e n θ 1

d ≅ 633   n m 0.06817

d ≅ 9.29   μ m

Passo 3

Agora, por fim, o item b):

d ∙ s e n θ = m ∙ λ

Como queremos saber o “máximo” de uma equação trigonométrica, precisamos usar:

s e n θ = 1

Então:

d = m m á x ∙ λ

m m á x = d λ

Aplicando o valor encontrado anteriormente para encontrar o valor inteiro de m:

m m á x = 9.29   μ m 633   n m

m m á x ≅ 14

Entretanto, não é nossa resposta final, já que esse é o valor encontrado para apenas um lado ao redor do centro:

N = 2 ∙ m m á x + 1

N = 2 ∙ 14 + 1

N = 29

Resposta

a )   d ≅ 9.29   μ m

b )   N = 29

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