Enunciado

52. Uma luz vermelha de comprimento de onda igual a 700   n m passa através de um dispositivo de fenda dupla. Simultaneamente, outro feixe de luz monocromática passa através do mesmo dispositivo. Em consequência, a maior parte da figura de interferência que se

forma na tela é dada pela mistura de duas cores; contudo, o centro da terceira franja brilhante ( m = 3 ) da luz vermelha é puramente vermelho, sem nenhuma tonalidade da outra cor. Qual é o comprimento de onda do segundo feixe de luz? Você precisa saber o valor da distância entre as fendas para responder à pergunta? Por quê?

Passo 1

Para resolver esse problema vamos nos ligar no seguinte, quando temos a interferência construtiva do vermelho em m = 3 temos também interferência destrutiva do outro comprimento de onda e isso para mesmo θ também.

Para a interferência construtiva do vermelho, temos:

d sen ⁡ θ = m λ 1

E a interferência destrutiva do outro comprimento de onda temos:

d sen ⁡ θ = m + 1 2 λ 2

Onde a grandeza d sen ⁡ θ é a mesma para os dois, então vamos igualar as duas equações para m = 3 e vamos isolar λ 2 .

Passo 2

Vamos lá então galera temos o seguinte:

m + 1 2 λ 2 = m λ 1

Substituindo os valores que conhecemos, temos:

3 + 1 2 λ 2 = 3 ( 700 )

⇒ 7 2 λ 2 = 2100

Então temos que:

⇒ λ 2 = 600   n m

Resposta

λ 2 = 600   n m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Luz com comprimento de onda de 633 nm de um laser de hélio-neônio incide normalmente em um plano contendo duas fendas. O primeiro máximo de interferência está a 82 cm do máximo central no anteparo que
Duas fendas estreitas estão separadas por uma distância d . Seu padrão de interferência deve ser observado em um anteparo a uma grande distância L. ( a ) Calcule o espaçamento entre máximos sucessivos
Luz branca incide em um ângulo de 30 ° com a normal a um plano que tem um par de fendas separadas por 2,50μ m . Quais comprimentos de onda na região do visível dão máximos de interferência na luz tran
Duas fendas estreitas separadas por 1,00m m são iluminadas por luz com comprimento de onda 600n m e o padrão de interferência é observado em um anteparo a 2,00m de distância. Calcule o número de franj
Espelho de Lloyd. Na Fig. 35-60, uma luz monocromática de comprimento de onda λ é difratada por uma fenda estreita S de um anteparo. Do outro lado estão um espelho plano perpendicular ao anteparo, a u