Enunciado

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Luz incide formando um ângulo ϕ com a normal em um plano vertical que contém duas fendas de separação d (Figura 33-43). Mostre que os máximos de interferência estão localizados em ângulos θ m dados por s e n   θ m + s e n   ϕ = m λ / d .

Passo 1

Saaalve rapeize, vamo de questão? Então, nela a gente vai considerar a separação das fendas como d . Podemos encontrar a diferença total do caminho quando a luz incide em um ângulo φ e definir esse resultado igual a um múltiplo inteiro do comprimento de onda da luz para obter a equação dada. Feshow? Pois bora!

Passo 2

Expressando a diferença total, temos:

Δ l = d   s e n   ϕ + d   s e n   θ m

A condição para a interferência construtiva:

Δ l = m λ

Onde m é um inteiro.

Passo 3

Para finalizar, substituiremos:

d   s e n   ϕ + d   s e n   θ m = m λ

Agora dividiremos os dois lados por d , para a gente provar o que a questão pede:

s e n   ϕ + s e n   θ m = m λ d

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