Enunciado

Uma luz monocromática de comprimento de onda igual a 620   n m passa por um orifício circular com um diâmetro de 7,4   μ m . A figura de difração resultante é observada sobre uma tela situada a uma distância de 4,5   m do orifício. Qual o diâmetro do disco de Airy sobre a tela?

Passo 1

Vamos lá! Aqui ele pede o diâmetro de disco de Airy sobre a tela.

O primeiro mínimo da intensidade observada na tela é dado pela relação a seguir

s e n   θ 1 = 1,22 λ D .       ( 1 )

Passo 2

Agora a ideia é identificar quem é θ 1 . Para isso, só precisamos ajustar os valores dados para substituir na equação (1). Sendo assim, temos

s e n θ 1 = 1,22 620 × 10 - 9 7,4 × 10 - 6   .

Agora precisamos aplicar o a r c s e n   θ 1 e colocar esse valor em radiano. Assim

θ = 0,1024   r a d .

Estamos quase lá!

Passo 3

Como a tela está a 4,5   m de distância do orifício, como já temos o calor do ângulo, para achar o raio do disco precisamos usar a geometria

r = 4,5   t g   θ 1 = 0,462   m

Agora ficou mole! Para acharmos o diâmetro é só multiplicar o raio por 2.

D = 2 r = 0,924   m .

Resposta

D = 0,924   m .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

As Cores das asas dos besouros-tigre (Fig. 35-41) são produzidas pela interferência da luz difratada em camadas finas de uma substância transparente. As camadas estão concentradas em regiões com cerca
Se o Super-Homem realmente tivesse visão de raios X para um comprimento de onda de 0,10n m e o diâmetro de sua pupila fosse 4,0m m , a que distância máxima poderia distinguir os mocinhos dos bandidos,
A pupila do olho de uma pessoa tem um diâmetro de 5,0m m . De acordo com o critério de Rayleigh, qual deve ser a distância entre dois pequenos objetos para que estejam no limite da resolução quando se
Um astronauta a bordo do ônibus espacial afirma que pode resolver com dificudlade dois pontos sobre a superfície da Terra, 160k m abaixo. Calcule (a) a separação angular e (b) a separação linear dos p
Um satélite espião que está em órbita 160k m acima da superfície da Terra possui uma lente com uma distância focal de 3,6m e pode resolver objetos no solo com dimensões maiores que 30c m . Assim, por