Enunciado

Uma luz monocromática incide normalmente sobre uma rede de transmissão plana. O máximo de primeira ordem na figura de interferência dica a um ângulo de 8,94 ° . Qual é a posição angular do máximo de quarta ordem?

Passo 1

Se liga! Para começar podemos lembrar que o máximo é definido por

d   s e n θ = m λ

Onde os valores de m correspondem às ordens.

Passo 2

Para a primeira ordem, teremos

d   s e n   θ 1 = λ

Para a quarta ordem, temos

d   s e n   θ 4 = 4 λ .

Passo 3

Agora temos que lembrar que no enunciado ele disse que θ = 8.94 ° para a primeira ordem.

Substituindo θ 1 e dividindo a equação da quarta ordem pela de primeira, temos

d   s e n   θ 4 d   s e n   θ 1 = 4 λ λ   ⇒ s e n θ 4 = 4   s e n   θ 1

Calculando o a r c o s e n teremos que

θ = 38,4 ° .

Resposta

θ = 38,4 °

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