Enunciado

Luz se propagando no ar incide na face maior de um pris-

ma triangular isosceles de angulo reto com incidencia normal.Qual

ea velocidade da luz neste prisma se ele esta posicionado no limite

para produzir reflexao interna total.

Passo 1

Podemos usar a definição do índice de refração para expressar a velocidade da luz no prisma em termos do índice de refração n 1 do prisma. A aplicação da lei de Snell na interface prisma-ar nos permitirá relacionar o índice de refração do prisma ao ângulo crítico para a reflexão interna total. Finalmente, podemos usar a geometria do prisma do triângulo retângulo isósceles para concluir que θ c = 45 º .

Passo 2

Expresse a velocidade da luz v   no prisma em termos de seu índice de refração n 1 :

v = c n 1

Aplique a lei de Snell à interface prisma-ar para obter:

n 1 s i n ⁡ θ c = n 2 s i n ⁡ 90 ∘ = 1

n 1 = 1 sin ⁡ θ c v = c s i n ⁡ θ c v = 2.998 × 10 8 m s sin ⁡ 45 ∘ = 2.1 × 10 8 m / s

Resposta

= 2.1 × 10 8 m / s

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