Enunciado

A massa do múon é 207 vezes maior que a massa do elétron e o tempo médio de vida de um múon em repouso é 2,20   μ s . Em um experimento, múons que estão se movendo em relação a um laboratório têm um tempo de vida médio de 6,90   μ s . Para esses múons, determine o valor (a) de β ; (b) de K e (c) de p (em M e V / c ).

Passo 1

Bom, o que devemos saber?

Primeiro que a energia de repouso para uma partícula é definida por E = m c 2 enquanto a energia total é E T = m c 2 γ com

γ = 1 1 - β 2

Outro ponto importante pano nós é lembra que o momento é dado por

p = γ m v

Passo 2

  1. Pela equação 37-7, podemos escrever nosso β como
  2. β = 1 - Δ t 0 Δ t 2 = 1 - 2,20 μ s 6,90 μ s 2 = 0,9478

    Passo 3

  3. Para calcularmos a energia cinética, temos que
  4. K = E T - E 0 = m c 2 γ - 1

    O fator γ será

    γ = 1 1 - 0,9478 2 = 3,136

    E assim temos que

    K = 207 m e c 2 3,136 - 1 = 207 511   k e V 2,136 = 226   M e V

    Passo 4

  5. Por fim podemos calcular o momento por

p = γ m μ v = γ m μ c β = 3,136 207 511   k e V 0,9478 = 314   M e V / c

Resposta

  1. β = 0,9478
  2. K = 226   M e V
  3. p = 314   M e V / c
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