Enunciado

Por meio de medições, você determina que ondas sonoras estão se propagando igualmente em todas as direções a partir de uma fonte pontual e que a intensidade é igual a 0,026 W / m 2 a uma distância de 4,3 m da fonte.

  1. Qual é a intensidade a uma distância de 3,1 m da fonte?
  2. Quanta energia sonora a fonte emite em uma hora se a potência fornecida for constante?

Passo 1

Letra a)

Os dados que o problema nos trás são:

I 1 = 0,026 W / m 2

r 1 = 4,3 m

I 2 = ?

r 2 = 3,1 m

Como a potência deve ser a mesma nos dois pontos, vamos usar a definição dela para obter uma relação entre as distâncias, certo?

Lembrando que potência é:

P = I ( 4 π r 2 )

Então a potência nos dois pontos deve ser a mesma:

P 1 = P 2

I 1 4 π r 1 2 = I 2 ( 4 π r 2 2 )

I 1 r 1 2 = I 2 r 2 2

E agora podemos isolar I 2 :

I 2 = I 1 r 1 2 r 2 2 = 0,026 . 4,3 2 3,1 2 = 0,05 W / m 2

Passo 2

Letra b)

Para determinar a energia, primeiro vamos descobrir quanto vale a potência, certo?

Então escolhendo um dos pontos para o cálculo, é só substituir na definição de P :

P = I 4 π r 2 = 0,026.4 π 4,3 2 = 6,04 W

Passo 3

E lembrando que energia é o produto da potência pelo tempo, em uma hora, ou seja, em 3600 s temos:

E = P t = 6,04.3600 = 2,2 × 10 4 J

Resposta

a )   0,05 W / m 2

b ) 2,2 × 10 4 J  

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