Enunciado

A câmara da cidade de Sacramento aprovou recentemente uma lei para reduzir o nível de intensidade sonora permitido dos barulhentos aspiradores de folhas de seu nível atual de 95   d B para 70   d B . Com a nova lei, qual é a razão entre a intensidade que é permitida agora e a intensidade permitida anteriormente?

Passo 1

Vamos usar a equação de nível de intensidade sonora:

β = 10 d B log ⁡ I I 0

E fazer a diferença entre os níveis final e a inicial:

β f - β i = 10 d B log ⁡ I f I 0 - 10 d B log ⁡ I i I 0 = 70   d B - 95   d B = - 25   d B

Passo 2

Reescrevendo a equação:

10 d B log ⁡ I f I i = - 25   d B

log ⁡ I f I i = - 2,5   d B

Tirando do log:

I f I i = 10 - 2,5 = 3,2 × 10 - 3

Essa será a razão entre as intensidades

Resposta

I f I i = 3,2 × 10 - 3

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