Enunciado

2. || Um modelo de foguete de 500 g está fixo a um carro que se desloca

para a direita a 3,0 m/s. O motor do foguete, quando disparado,

exerce 8,0 N de empuxo sobre o foguete. Seu objetivo é fazer com

que o foguete passe através de uma pequena argola horizontal posicionada

20 m acima do ponto de lançamento. De que distância

horizontal à esquerda da argola o foguete deve ser lançado?

Passo 1

Galera o mais importante nesse tipo de exercícios é entender o que esta acontecendo, sempre façam desenhos e tentem entender os movimentos, porque sem isso é muito fácil se confundir e as vezes calcular uma coisa nada a ver com o que esta sendo pedido. Então vamos ao desenho:

Aquele circulozinho em rosa é a argola que o foguete precisa passar.

O foguete, que desenhei de azul, tem que subir 20   m até atingir a argola.

E o foguete tem que percorrer uma distância x na horizontal ao mesmo tempo em que sobe. Precisamos decobrir essa distância

Como esse movimento para a direita e para cima acontece simultaneamente, podemos afirmar que o tempo sera sempre o mesmo quando montarmos a equações para cada um dos eixos.

Passo 2

O foguete se move com uma velocidade constante para a direita. Ele percorre uma distância x em um tempo t e sua velocidade é de 3   m / s . Sabemos que a velocidade, quando constante, pode ser escrita assim:

v x = x t

No nosso caso:

3 = x t

x = 3 t

Então precisamos do tempo que o foguete demorou para subir até a argola.

Beleza, desse movimento não da pra tirar mais nada. Vamos pensar na subida do foguete.

Passo 3

Ele tem uma força constante empurrando ele para cima, mas também tem seu peso puxando ele para baixo. Como sabemos essas duas forças vamos usar a 2ª lei ne Newton, para descobrirmos a aceleração desse foguete:

∑ F y = m ⋅ a y

F m - F G = m ⋅ a y

F m - m ⋅ g = m ⋅ a y

A força do motor é igual a 8 , 0   N , a massa é 0,5   K g (cuidado com a unidade de medida) e a gravidade é 9,81   m / s 2 :

8 - 0,5 ⋅ 9,81 = 0,5 ⋅ a y

Isolando a aceleração:

a y = 6,19   m / s 2

Belezaaaa, agora vamos para as equações da cinemática pra descobrir o tempo que demorou pra isso ai bater no quadradinho amarelo.

s f = s o + v o t + a t 2 2

Nossa posição inicial é o chão, então vamos falar que s 0 = 0   m .

Sabemos a altura final dele: s f = 20   m .

Ele tá paradinho no chão antes de sair voando, então v o = 0   m / s .

E a aceleração acabamos de encontrar. Jogando tudo isso ai na equação:

20 = 0 + 0 ⋅ t + 6,19 ⋅ t 2 2

Isolando o t .

t 2 = 2 ⋅ 20 6,19

t = 2 ⋅ 20 6,19

t = 2,54   s

Passo 4

Agora é só substituir o tempo na equaçãozinha que descobrimos no Passo 2 e correr pro abraço.

x = 3 ⋅ t

x = 3 ⋅ 2,54

x = 7,63   m

E é isso ai.

Resposta

x = 7,63   m

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