Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 51
Por que a seguinte situação é impossível? Albert Pujols acerta um home run de maneira que a bola ultrapassa a fileira superior da arquibancada, a 24,0 m de altura, localizada a 130 m da base principal. A bola foi batida a 41,7 m/s em um ângulo de 35,0° com a horizontal, e a resistência do ar é desprezível.
Passo 1
Então, gente, aqui a gente avalia o movimento da bola separadamente na horizontal e na vertical.
Se a bola tivesse um deslocamento horizontal de 130 metros, a expressão pra velocidade horizontal , constante, sem aceleração, seria:
Mas a gente já sabe de exercícios anteriores a correlação entre as velocidades horizontal , vertical e a velocidade original de lançamento , pelo seguinte esqueminha:
Nisso, a gente pode escrever que:
E, com isso, a gente conclui que esse seria o tempo pra bola percorrer horizontalmente 130 metros e, também, no mínimo, ter alcançado 24 metros de altura.
Passo 2
Bom, agora a gente vai analisar o movimento vertical da bola e confirmar se o tempo de 3,81 segundos forneceria minimamente uma altura de 24 metros.
A gente pode fazer isso pela equação do sorvetão:
Aqui é o que a gente vai determinar e comparar com o valor de ;
é a velocidade vertical de lançamento, dada pelo esquema do Passo 1 por ;
vai ser o tempo que a gente calculou no Passo 1 e .
Vamos aplicar:
O sinal da gravidade se inverte já que o movimento de subida da bola se opõe em sentido à gravidade!
Continuando, a gente vai ter:
Daí, gente, nesses 3,81 segundos que a bola teria percorrido 130 metros horizontalmente, a altura dela seria de 18,55 metros, não chegaria aos 24 metros da arquibancada.
Logo, seria de fato um evento impossível!
Resposta
Vide Passo 2.
Exercícios de Livros Relacionados
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais