Enunciado

O módulo de compressão para o osso é de 15   G P a . (a) Se uma mergulhadora em treinamento estiver vestindo um traje pressurizado, por quanto a pressão teria de ser elevada (em atmosferas) acima da pressão atmosférica para comprimir seus ossos em 0,10 % de seu volume original? (b) Dado que a pressão no oceano aumenta em 1,0 * 10 4   P a   para cada metro de profundidade abaixo da superfície, a que profundidade essa mergulhadora teria de ir para que seus ossos fossem comprimidos em 0,10 % ? A compressão dos ossos seria um problema com o qual ela precisaria se preocupar ao mergulhar?

Passo 1

E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão!!

Bom... queremos calcular a quantidade de a pressão teria de ser elevada (em atmosferas) acima da pressão atmosférica para comprimir os ossos da mergulhadora em 0,10 % de seu volume original.

Depois, queremos saber a que profundidade essa mergulhadora teria de ir para que seus ossos fossem comprimidos em 0,10 % .

Para isso, nos é dado que a pressão no oceano aumenta em 1,0 * 10 4   P a   para cada metro de profundidade abaixo da superfície.

Bom... temos que saber que a quantidade de compressão depende do módulo de volume do osso.

Temos:

Δ V V 0 = Δ p B

Onde Δ V é a variação de volume, V 0 é o volume inicial, Δ p é a variação de pressão e B é o módulo de compressão para o osso.

E

1 a t m = 1.01 × 10 5 P a

Passo 2

Letra a:

Substituindo os valores, temos:

Δ p = - B Δ V V 0 ∴

Δ p = - 15 × 10 9 P a - 0.0010 ∴

Δ p = 1.5 × 10 7 P a

Transformando em atm:

Δ p = 150 a t m

Passo 3

Letra b:

A profundidade para um aumento de pressão de 1.5 × 10 7 P a  é  1.5 k m .

Um aumento de pressão extremamente grande é necessário para apenas uma compressão óssea de 0,10 % , então a as mudanças de pressão não afetam de forma apreciável os ossos.

Os mergulhos desprotegidos não atingem uma profundidade de 1.5   k m , então a compressão não é uma preocupação para os mergulhadores.

Resposta

  1. 150 a t m
  2. 1.5 k m
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