Enunciado

16. Uma mola de 10   c m de comprimento é presa ao teto de uma casa. Quando uma massa de 2,0   k g é suspensa por ela, a mola passa a ter o comprimento de 15   c m .

  1. Qual é a constante elástica da mola?
  2. Qual será o comprimento da mola quando uma massa de 3,0   k g estiver suspensa por ela?

Passo 1

O nosso problema é o sistema onde a força da mola está agindo sobre uma massa presa no final de uma mola. Com isso precisamos lembrar que a força elástica é dada por:

F e l = k ∆ y

Pois isso será importante em algum momento.

Vamos pensar que quando a massa fica suspensa ela está em equilíbrio estático de modo que a força elástica exercida pela mola tem o mesmo módulo e sentindo oposto que a força gravitacional. Ou seja:

F e l + F g = 0 ⇒ k ∆ y = m g

Com essas duas informações conseguiremos resolver bem esse exercício.

Passo 2

a ) Nesse primeiro item queremos descobrir quem é k , ou seja, vamos isolá-lo e substituir os valores que o enunciado nos dar na equação que achamos no passo anterior:

k = m g ∆ y = ( 2   k g ) ( 9,8   m / s ² ) 0,15   m - 0,10   m = 392   N / m

Encontramos a constante elástica da mola, bora pra próxima!

Passo 3

b ) Agora queremos saber o comprimento da mesma mola, mas com uma massa de 3,0   k g , vamos isolar o valor que queremos e ver como fica a equação.

k ∆ y = m g ⇒ y f - y i = m g k

Agora é só substituir o que o enunciado nos dar e o valor de k que achamos no item anterior.

∆ y = ( 3   k g ) ( 9,8   m / s ² ) 392   N / m = 0,075   m ⇒ y f = 0,075   m + 0,10   m = 0,175   m

Resposta

a )   k = 392   N / m

b )   y f = 0,175   m

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